My
Quiz
Trang chủ
Bài thi
Xem thêm
Kết quả
Bài văn
Liên hệ
Về chúng tôi
Hướng dẫn
Menu
Trang chủ
Bài thi
Kết quả
Bài văn
Liên hệ
Về chúng tôi
Hướng dẫn
Đăng Ký
Đăng Nhập
Join
Đăng Ký
Đăng Nhập
Trang chủ
Bài thi
Thực hiện bài thi
Mã phòng:
546E36
*Nếu câu hỏi là tiếng Anh thì hãy chuyển ngôn ngữ sang tiếng Anh
← Trở về
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Tiếp theo →
Câu hỏi 1: Tính đạo hàm của hàm số $y = x^3 - 2x + 1$.
A. $y' = 3x^2 - 2$
B. $y' = 3x^2 + 2$
C. $y' = 2x - 2$
D. $y' = 3x^2 - 1$
Giải thích:
Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm: $(x^n)' = nx^{n-1}$. Do đó $y' = (x^3)' - (2x)' + (1)' = 3x^2 - 2$.
Câu hỏi 2: Tính đạo hàm của $y = \sin x + \cos x$.
A. $y' = \cos x - \sin x$
B. $y' = -\cos x - \sin x$
C. $y' = \sin x - \cos x$
D. $y' = \cos x + \sin x$
Giải thích:
Giải thích: $(\sin x)' = \cos x$, $(\cos x)' = -\sin x$ nên $y' = \cos x - \sin x$.
Câu hỏi 3: Tính đạo hàm của $y = e^x + \ln x$.
A. $y' = e^x + \dfrac{1}{x}$
B. $y' = e^x - \dfrac{1}{x}$
C. $y' = e^x + x$
D. $y' = \ln x + 1$
Giải thích:
Giải thích: $(e^x)' = e^x$, $(\ln x)' = \dfrac{1}{x}$. Do đó $y' = e^x + \dfrac{1}{x}$.
Câu hỏi 4: Tính đạo hàm của $y = \tan x$.
A. $y' = \cos^2 x$
B. $y' = \dfrac{1}{\cos^2 x}$
C. $y' = \sin^2 x$
D. $y' = -\dfrac{1}{\cos^2 x}$
Giải thích:
Giải thích: $(\tan x)' = \dfrac{1}{\cos^2 x}$.
Câu hỏi 5: Tính đạo hàm của $y = \dfrac{1}{x}$.
A. $y' = \dfrac{1}{x^2}$
B. $y' = -\dfrac{1}{x^2}$
C. $y' = \dfrac{2}{x^3}$
D. $y' = -\dfrac{2}{x^3}$
Giải thích:
Giải thích: $y = x^{-1} \Rightarrow y' = -x^{-2} = -\dfrac{1}{x^2}$.
Câu hỏi 6: Giải phương trình $2\sin x - 1 = 0$.
A. $x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $x = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi$
B. $x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi$
C. $x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi$
D. $x = \dfrac{\pi}{3} + k\pi$
Giải thích:
Giải thích: $2\sin x - 1 = 0 \Rightarrow \sin x = \dfrac{1}{2}$. Vậy $x = \dfrac{\pi}{6} + k2\pi$ hoặc $x = \dfrac{5\pi}{6} + k2\pi \Rightarrow$ gộp thành $x = \dfrac{\pi}{6} + k\pi$.
Câu hỏi 7: Giải phương trình $\cos x = 0$.
A. $x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$
B. $x = k\pi$
C. $x = \pi + k2\pi$
D. $x = \dfrac{\pi}{4} + k\pi$
Giải thích:
Giải thích: $\cos x = 0 \Rightarrow x = \dfrac{\pi}{2} + k\pi$.
Câu hỏi 8: Tính đạo hàm của $y = \ln(\sin x)$.
A. $y' = \dfrac{\cos x}{\sin x}$
B. $y' = \dfrac{1}{\sin x}$
C. $y' = -\dfrac{\cos x}{\sin x}$
D. $y' = \dfrac{1}{\cos x}$
Giải thích:
Giải thích: $(\ln u)' = \dfrac{u'}{u}$. Với $u = \sin x \Rightarrow u' = \cos x$. Do đó $y' = \dfrac{\cos x}{\sin x} = \cot x$.
Câu hỏi 9: Tích phân $\int x^2 dx$ bằng:
A. $\dfrac{x^3}{3} + C$
B. $2x + C$
C. $\dfrac{x^3}{2} + C$
D. $\dfrac{x^2}{2} + C$
Giải thích:
Giải thích: $\int x^n dx = \dfrac{x^{n+1}}{n+1} + C$, với $n=2$ ta được $\dfrac{x^3}{3} + C$.
Câu hỏi 10: Tích phân $\int e^x dx$ bằng:
A. $\dfrac{e^x}{x} + C$
B. $e^x + C$
C. $xe^x + C$
D. $\ln(e^x) + C$
Giải thích:
Giải thích: $(e^x)' = e^x \Rightarrow \int e^x dx = e^x + C$.
Câu hỏi 11: Tích phân $\int \dfrac{1}{x} dx$ bằng:
A. $\ln|x| + C$
B. $\dfrac{1}{x} + C$
C. $x + C$
D. $-x^{-1} + C$
Giải thích:
Giải thích: $\int \dfrac{1}{x} dx = \ln|x| + C$.
Câu hỏi 12: Giá trị của $\sin^2 x + \cos^2 x$ bằng:
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. $\sin 2x$
Giải thích:
Giải thích: Hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$.
Câu hỏi 13: Công thức $\cos(2x)$ bằng:
A. $2\cos^2 x - 1$
B. $1 - 2\sin^2 x$
C. $\cos^2 x - \sin^2 x$
D. Tất cả các đáp án trên
Giải thích:
Giải thích: Công thức cos kép: $\cos(2x) = \cos^2 x - \sin^2 x = 2\cos^2 x - 1 = 1 - 2\sin^2 x$.
Câu hỏi 14: Tính $\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x}$.
A. $0$
B. $1$
C. $\infty$
D. Không tồn tại
Giải thích:
Giải thích: Giới hạn cơ bản: $\lim_{x \to 0} \dfrac{\sin x}{x} = 1$.
Câu hỏi 15: Tính $\lim_{x \to +\infty} \dfrac{1}{x}$.
A. $0$
B. $1$
C. $+\infty$
D. $-\infty$
Giải thích:
Giải thích: Khi $x \to +\infty$, $\dfrac{1}{x} \to 0$.
Câu hỏi 16: Tính $\lim_{x \to +\infty} \dfrac{2x^2+1}{x^2+3}$.
A. $2$
B. $1$
C. $0$
D. $+\infty$
Giải thích:
Giải thích: Chia cả tử và mẫu cho $x^2$, ta được $\lim \dfrac{2 + \dfrac{1}{x^2}}{1 + \dfrac{3}{x^2}} = \dfrac{2}{1} = 2$.
Câu hỏi 17: Phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$ có nghiệm là:
A. $x = 2$ hoặc $x = 3$
B. $x = -2$ hoặc $x = -3$
C. $x = 1$ hoặc $x = 6$
D. $x = 0$ hoặc $x = 5$
Giải thích:
Giải thích: $x^2 - 5x + 6 = 0 \Rightarrow (x-2)(x-3)=0 \Rightarrow x=2,3$.
Câu hỏi 18: Nghiệm của bất phương trình $x^2 - 4 < 0$ là:
A. $-2 < x < 2$
B. $x < -2$ hoặc $x > 2$
C. $x \leq -2$ hoặc $x \geq 2$
D. $x = -2$ hoặc $x = 2$
Giải thích:
Giải thích: $x^2 - 4 < 0 \Rightarrow (x-2)(x+2) < 0 \Rightarrow -2 < x < 2$.
Câu hỏi 19: Tính đạo hàm của $y = \sqrt{x}$.
A. $y' = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$
B. $y' = 2\sqrt{x}$
C. $y' = \dfrac{1}{\sqrt{x}}$
D. $y' = \sqrt{x}$
Giải thích:
Giải thích: $y = x^{1/2} \Rightarrow y' = \dfrac{1}{2}x^{-1/2} = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}$.
Câu hỏi 20: Tính đạo hàm của $y = \ln(x^2+1)$.
A. $y' = \dfrac{2x}{x^2+1}$
B. $y' = \dfrac{1}{x^2+1}$
C. $y' = \dfrac{2}{x^2+1}$
D. $y' = \dfrac{1}{2x}$
Giải thích:
Giải thích: $(\ln u)' = \dfrac{u'}{u}$, với $u = x^2+1 \Rightarrow u' = 2x$. Vậy $y' = \dfrac{2x}{x^2+1}$.
Câu hỏi tiếp theo
Sửa Câu Hỏi Instant
Câu hỏi
Đáp án (tối thiểu 2)
+ Thêm đáp án
Thời gian (giây)
Màu nền
Ảnh (nếu muốn thay)
Chọn ảnh
Chưa chọn ảnh
Giải thích (không bắt buộc)
Sửa câu trả lời
Là câu trả lời đúng
1%